LIMITAÇÕES PRESENTES EM MODELOS CIENTÍFICOS PARA O CAMPO ELÉTRICO NA SUPERFÍCIE DE CONDUTORES ESFÉRICOS E SUAS IMPLICAÇÕES DIDÁTICAS

Resumo

Os fenômenos físicos estão presentes no cotidiano de todos, constituindo
objetos reais estudados pela pesquisa e pelo ensino de Física. O estudo dos objetos
reais torna-se possível a partir da construção de modelos que representam seus
principais aspectos. No ensino de Física, a fim de aproximar as teorias
desenvolvidas às situações vivenciadas pelos estudantes, busca-se compreender as
limitações apresentadas pelos modelos científicos desenvolvidos e contextualizá-los
com os fenômenos reais. Neste contexto, analisamos um problema clássico de
Eletrostática presente em livros didáticos do Ensino Médio e Superior - o
comportamento do campo elétrico num condutor esférico - a fim de destacar e
discutir as limitações dos modelos científicos desenvolvidos, buscando também
desenvolver uma abordagem mais completa e detalhada do problema. Deste modo,
analisando livros didáticos utilizados no ensino básico e superior e também artigos
que trazem essa discussão, notou-se a presença de duas diferentes abordagens
para o comportamento do campo elétrico na superfície do condutor: o campo elétrico
não definido, uma vez que o potencial elétrico não é diferenciável neste ponto, e o
campo elétrico definido por um valor que corresponde a exatamente metade da
intensidade do campo imediatamente externo à superfície do condutor. Esse valor
não deveria surgir ao levar em consideração que o potencial elétrico não é
diferenciável. No entanto, ao analisar o modelo detalhadamente, nota-se que o valor
é resultado das limitações do modelo científico que descreve o campo elétrico num
condutor esférico. O valor sugerido para a intensidade do campo na superfície é
interpretado como um valor compacto que representa o valor médio de uma curva
que descreve o campo elétrico nesta região. Essa curva aparece ao se considerar
um modelo mais elaborado, que considera uma determinada espessura para a nuvem de cargas presente em torno do raio do condutor de espessura 2δ, com δ na
ordem de 1 ångström (1 Å). Ao se definir essa espessura, marca-se exatamente a
localização do excesso de cargas na superfície do condutor, o que elimina a
singularidade na distribuição de cargas e, portanto, a descontinuidade do problema
que causava as limitações. Nessas bases, ao desenvolvermos o modelo científico,
encontramos a curva contínua que descreve a intensidade do campo elétrico na
superfície do condutor, o que torna o potencial elétrico diferenciável nesta região e,
no limite em que a espessura da superfície tende a zero, o valor médio da curva é
novamente obtido. Por fim, mostramos que as divergências encontradas em
interpretações do comportamento do campo elétrico na superfície do condutor
decorrem das limitações presentes nos modelos científicos que representam o
objeto físico real, de modo que, ao desenvolver modelos distintos, pode-se alcançar
resultados diferentes que devem sempre ser interpretados com base nas hipóteses
iniciais.