ENSINO E APRENDIZAGEM DE FUNÇÕES NO ÂMBITO DA ABORDAGEM DE INTERPRETAÇÃO GLOBAL DE PROPRIEDADES FIGURAIS: LIMITES E POSSIBILIDADES A PARTIR DA NOÇÃO DE INFINITÉSIMO

Resumo

Pesquisas que visam encontrar soluções ou alternativas para que o ensino de fato possibilite a aprendizagem da Matemática vêm surgindo juntamente com a crescente exigência pela compreensão e interpretação de fenômenos matemáticos em diversas áreas do conhecimento. A aprendizagem dos objetos matemáticos é analisada por Raymond Duval, autor da Teoria dos Registros de Representação Semiótica que destaca a importância das representações semióticas para a compreensão dos objetos matemáticos e propõe, especificamente para o esboço de curvas de funções, a abordagem de interpretação global de propriedades figurais. Na perspectiva desta abordagem, este trabalho apresenta reflexões a respeito do esboço de curvas das funções , e , utilizando como recurso de interpretação global, a taxa de variação das funções calculada e compreendida a partir da noção de infinitésimo. O cálculo e compreensão das taxas de variação das funções trigonométricas, apesar da demanda por conceitos relacionados ao ciclo trigonométrico e às identidades trigonométricas, deixam evidentes características relacionadas à transformação, ao dinamismo e à variação, fundamentais, sobretudo, para a compreensão efetiva de funções e interpretação de fenômenos.