A GEOMETRIA ANALÍTICA DO ENSINO MÉDIO COM O SOFTWARE GEOGEBRA: UM ESTUDO EXPLORATÓRIO NO CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA

Resumo

1 Introdução

Este trabalho apresenta resultados de um estudo realizado em projeto de Iniciação Científica, desenvolvido no Curso de Matemática na UFFS, campus Chapecó/SC, que tem por título “A Geometria Analítica do Ensino Médio um estudo exploratório com o software dinâmico GeoGebra no curso de Licenciatura em Matemática”. O estudo proporcionou o desenvolvimento e exploração detalhada do software GeoGebra voltando o olhar para conceitos de Geometria Analítica do Ensino Médio, além de proporcionar discussões e reflexões quanto a prática pedagógica do professor, tendo em vista Tendências atuais da Educação Matemática, possibilidades de trabalho integrando a prática pedagógica com a utilização da Informática no ensino de matemática.

As questões de pesquisa são: Quais os conteúdos de Geometria Analítica do Ensino Médio podem ser explorados com o software gratuito GeoGebra?  Que atividades exploratórias com a possibilidade de aplicação no fazer pedagógico, podem ser desenvolvidas com o software gratuito GeoGebra no Ensino Médio?

Considerando a formação inicial e contínua do professor de matemática, na busca de ampliar a discussão a respeito de questões teórico-práticas quanto à utilização de softwares de matemática na escola. Durante o desenvolvimento do projeto foram estudados conceitos de Geometria Analítica, presentes nos livros didáticos do Ensino Médio, referentes ao estudo da reta e tópicos relacionados ao estudo do ponto, explorados com o software GeoGebra, além de estudo teórico a respeito da utilização de tecnologias nas aulas de matemática. Este trabalho tem por meta produzir uma proposta didática para professores explorarem Geometria Analítica com o Software GeoGebra.

Buscando apresentar alguns resultados e trabalhos desenvolvidos durante a vigência da pesquisa, este trabalho apresenta em sua estrutura, os objetivos, a metodologia que conduziu a pesquisa e o desenvolvimento das atividades, e por fim apresentamos resultados e conclusões do estudo.

2 Objetivos

Investigar conceitos matemáticos relacionados a Geometria Analítica de Ensino Médio que podem ser explorados com a utilização do software GeoGebra, e em proposta prática para o Ensino Médio. O mesmo foi desdobrado nos seguintes objetivos específicos:

- Promover uma reflexão a respeito da Formação do Professor de Matemática e as Tecnologias de Informação e Comunicação (TICs), apresentando possibilidades para integrar tecnologias ao ensino de matemática;

- Investigar conceitos de Geometria Analítica do Ensino Médio a serem ensinados/discutidos com o software gratuito GeoGebra de matemática;

- Verificar, discutir e analisar possibilidades de implantação de softwares gratuitos de matemática na escola básica;

- Desenvolver uma proposta de utilização do software dinâmico GeoGebra para o Ensino Médio.

3 Metodologia do estudo, alguns encaminhamentos

A pesquisa insere-se na perspectiva qualitativa, e tem como fonte de dados, livros didáticos de Ensino Médio e o desenvolvimento de atividades com o software GeoGebra.

O estudo desenvolvido no projeto foi previsto para três anos, sendo que os resultados aqui destacados se referem ao segundo ano de pesquisa. No período de 2015/2016, trabalhamos conceitos referentes ao estudo da reta, como: Equação Geral da Reta, Equação Reduzida da Reta, Coeficiente Angular e Linear, Posição Relativa entre Retas, além de Intersecção de Retas. Trabalhamos também na elaboração de atividades com o software GeoGebra relacionadas ao estudo dos pontos notáveis do triângulo, que também estão fazendo parte da proposta pedagógica que está em vias de publicação.

Na Figura 1 apresentamos um exemplo prático de atividade desenvolvida na pesquisa a respeito do conceito de Equação Reduzida da Reta, analisando um dos casos particulares deste tipo de equação da reta ao variarmos o valor do termo m. Considerando a Equação do tipo  , no software GeoGebra, quando variamos o termo  para , ou seja, , , ou seja,  e , ou seja,  respectivamente, e o valor do termo   permaneça constante, neste caso,  conforme a figura, analisar o comportamento dessas retas.

Com essa atividade concluímos que a variação do coeficiente , podemos observar no comportamento das retas na Figura 1 que todas passaram pelo ponto , que é o ponto comum das equações, o que determina que, as retas são concorrentes no mesmo ponto.

4 Resultados e Discussão

Os resultados do estudo neste segundo ano, contemplaram a produção de atividades de Geometria Analítica relativas a tópicos do estudo do Ponto e da Reta com o software GeoGebra, que prevê dar suporte a professores de Educação Básica.

Consideramos o software GeoGebra um ambiente que amplia a reflexão sobre significados matemáticos, sobre a resolução de problemas e de situações de interação professor-aluno na sala de aula.

5 Conclusão

Os recursos tecnológicos podem contribuir para que a construção de conceitos de Geometria Analítica e suas propriedades sejam compreendidos a partir da visualização e da dinamicidade na tela do computador. Desse modo, os ambientes podem ser considerados aliados do professor, auxiliando na descoberta, no entendimento e na verificação de propriedades geométricas.

A partir deste estudo dizemos que as tecnologias no ensino apresentam diferentes direções à aprendizagem matemática, ou seja, a valorização da geometria da visualização e da construção na tela do computador. Consequentemente, acredita-se que, a partir de práticas que contemplam atividades diferenciadas como a proposta desenvolvida no projeto, proporcionam retomada de conceitos matemáticos, além da exploração de TIC.