CONSTRUINDO POSSIBILIDADES PEDAGÓGICAS PARA O ESTUDO DE FUNÇÕES MEDIADO PELA INTERPRETAÇÃO GLOBAL DE PROPRIEDADES FIGURAIS
Resumo
Perante as dificuldades encontradas pelos estudantes no ensino e aprendizagem de matemática, ciência crescentemente exigida dos cidadãos, Raymond Duval (2004; 2011), apresenta a Teoria dos Registros de Representação Semiótica e a abordagem de interpretação global de propriedades figurais, descrevendo a compreensão integral de um objeto matemático através da diversidade de representações semióticas deste e, ademais, as conversões entre ao menos dois registros de representação. Inspirada pelas ideias de Duval, Pasa (2017) apresenta um caminho alternativo adotando como recurso de articulação entre unidades significativas as taxas de variação de uma função, compreendidas e calculadas por meio da noção de infinitésimos. A taxa média de variação é calculada a partir de um acréscimo de quantidade infinitesimal (Δx), feita ao valor de x. Como Δx é um infinitésimo, o valor da taxa média de variação (TMV) pode ser entendida como a taxa de variação instantânea em x (TVI(x)), a qual após uma análise de sinal para os valores do domínio fornece informações sobre a reta tangente à curva naquele ponto. Embasada neste caminho alternativo, esta pesquisa apresenta reflexões acerca do esboço da curva de uma das principais funções trigonométricas, y=tg(x) e das hipérboles de funções racionais do tipo y=(ax+b)/(cx+d).
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