GRUPOS DIEDRAIS E MÚSICA

Resumo

A criptografia é uma técnica amplamente utilizada para a codificação de informações em diversas áreas, sendo fundamental para sistemas de segurança. Uma área de grande destaque é a música, na qual a criptografia está presente na codificação de uma sequência de acordes musicais. Neste contexto da cifragem/decodificação, este trabalho apresenta uma forma de codificação de informações consolidada, a criptografia RSA. Este tipo de criptografia é fundamentada em conceitos e resultados de teoria dos grupos, como o Teorema de Lagrange e o pequeno Teorema de Fermat. A criptografia RSA utiliza de ferramentas distintas para codificação e decodificação de uma mensagem, ou seja, possui respectivamente, uma chave pública e uma chave privada. Dessa maneira, a segurança desta técnica se encontra na dificuldade em descobrir a chave privada, a qual é desenvolvida de maneira que seus valores sejam primos e da ordem de 60 algarismos. O pequeno Teorema de Fermat é utilizado para filtrar os números primos e excluir os demais, simplificando a decodificação. Tendo em vista a dificuldade em quebrar uma criptografia, neste trabalho realiza-se um exemplo de codificação e decodificação de uma mensagem, com base no pequeno Teorema de Fermat.